MATEMATICA E SCIENZE

Allego questo video molto interessante che aiuta a comprendere l'importanza dell'elevamento a potenza quando ci si trova davanti a numeri grandissimi e è un ottimo ripasso su quanto studiato sull'Universo.

                                 

Finalmente ci stiamo inoltrando nel programma di quinta e l'argomento potenze, compreso da tutti, è risultato piacevole. Complimenti!

Vi voglio bene all'ennesima potenza!!!

GEOMETRIA E MATEMATICA

Ecco le schede che comprendono le attività svolte in questi giorni e che riguardano gli argomenti di geometria e matematica ripassati.

IL PERIMETRO

Ecco la scheda per chi è stato assente alla spiegazione sul perimetro.

Il perimetro si indica con la P maiuscola; il lato con la l minuscola.

Dal momento che tutti avete detto che per calcolare il perimetro basta sommare i lati, la formula quindi è la seguente:

P = l + l + l .......... secondo il numero dei lati del poligono.

Ma se il poligono ha delle particolarità, le formule cambiano.

Triangolo equilatero: P = l x 3

rettangolo: P = (l x 2) + (l x 2) 

quadrato: P = l x 4

rombo: P = l x 4

poligoni regolari: P = l x il numero dei lati.

RIPASSO: i poligoni regolari sono i poligoni che hanno tutti i lati e tutti gli angoli congruenti.

MODA - FIRME - FENDI

Statistica

Per introdurre l'argomento media, moda e mediana (che servono per leggere le indagini rappresentate con  i grafici, perché facilmente visibili), vi ho chiesto cosa significa "seguire la moda" e  per circa mezz'ora si è parlato della moda riferita all'abbigliamento, della stupidità di alcune persone che vogliono a tutti i costi indossare capi firmati per sentirsi importanti, ecc. Le vostre conclusioni mi sono piaciute tanto: quel pantalone è di moda, perché è scelto da tantissime persone; la moda è la tendenza del momento; sono i capi di abbigliamento preferiti dalla maggioranza delle persone.

Ebbene, partendo dalle vostre osservazioni, possiamo dire che la moda aritmetica  è il valore che in una serie di dati compare più volte (con maggior frequenza). Talvolta può anche non esserci (quando ad esempio in un'indagine non ci sono due o più dati dello stesso valore).

Osservando il grafico, è facile individuare la moda: 8,64, perché compare 2 volte.

La media, invece è il valore compreso tra quello più piccolo e quello più grande. Si calcola addizionando i valori di tutti i dati e dividendo poi la somma per il numero dei dati. Viene spesso usata dagli insegnanti per stabilire il voto da far uscire in pagella.
Esempio. Se un alunno, durante il primo quadrimestre, ha preso un 5, un 4, un 6 e un 5 alle interrogazioni, la media (cioè il voto definitivo che verrà riportato sulla pagella) sarà: (5+4+6+5) : 4 (il numero delle interrogazioni) = 5
Se il risultato della divisione è un numero decimale, allora si può sperare nel buon cuore del prof. che arrotonderà per eccesso!
La mediana è il valore che si trova al centro di una serie di dati, messi in ordine crescente o decrescente. Se il numero dei dati è dispari, la mediana è il valore centrale; se è pari, la mediana si ottiene addizionando i due dati centrali e dividendo la somma per due.
Guardando il grafico, metto prima in ordine crescente i dati: 6,12 - 6,83 - 8,09 - 8,22 -8,48 - 8,60 - 8,62 - 8,64 - 8,64 - 8,83  - 
Osservo che i dati sono pari, quindi la mediana devo calcolarla fra i 2 dati centrali: 8,48 e 8,60
(8,48+8,60) : 2 = 8,54 è la mediana.

IL QUADRATO è UN "BASTARDINO"

Proprio così! Mi è scappata questa similitudine, parlando del quadrato. Tutti abbiamo riso di gusto, ma se ci pensiamo, è proprio questo che è un quadrato: un incrocio tra un rettangolo e un rombo che ha preso le caratteristiche sia dall'uno sia dall'altro.

Osservando il diagramma infatti, si nota come il quadrato sia un'intersezione tra l'insieme dei rettangoli e quello dei rombi. 

Ora spetta a voi dirmi quali siano le caratteristiche che il quadrato ha preso, dai "genitori". Riflettete bene!

Qui la classificazione senza disegni dei quadrilateri che avete fatto in classe.

Navigando nel web ho trovato una mappa sui quadrilateri realizzata da un'insegnante: è perfetta! Lunedì ve la do in fotocopia. Cliccateci sopra per vederla ingrandita.

GENNAIO: ARRIVANO I SALDI!

Spesso in televisione sentiamo che sono iniziati i saldi e ci consigliano di fare molta attenzione, perché ci possono essere negozianti non troppo onesti e imbrogliarci.....ecco un buon motivo per imparare a calcolare lo sconto che viene effettuato sui prezzi.

LO SCONTO è una riduzione del prezzo iniziale di un prodotto che si ottiene calcolando il valore della percentuale che il negoziante decide di non far pagare sul prezzo iniziale; questo valore è sottratto dal prezzo iniziale e si ottiene così il prezzo scontato.  Penso che queste due schede siano più facili da comprendere.

Vi ho invitato ad aggiungere al gioco che voi femmine fate (i disegni sull'abbigliamento che poi comprate o vendete), anche cartellini con le percentuali di sconto e invitare pure i maschi a comprare. Forse con i saldi acquisterebbero di più!

LA PERCENTUALE

Ed eccoci alle prese con il calcolo della percentuale!

Penso sia stata chiara la spiegazione: in fondo non è altro che una frazione decimale con denominatore 100. Quindi, per conoscere il valore di una parte su 100, basta calcolare la frazione di un numero (cosa che sapete già fare).

Bravi tutti a creare un areogramma circolare con Power Point!

Ognuno di voi ha rappresentato la superficie di un territorio italiano, indicando la percentuale  occupata da montagne, colline, pianure. Facile vero?

Per il momento utilizzeremo solo l'areogramma quadrato, poi vi spiegherò come disegnare quello circolare.

DALL'INTERO ALLA FRAZIONE E DALLA FRAZIONE ALL'INTERO

Come rientro dopo il lungo periodo di vacanze, abbiamo cominciato bene l'anno!

Nuovo argomento e realizzazione di un istogramma per rappresentare l'indagine fatta in classe sui regali ricevuti, ma solo nella 5^ L. 

Ai ragazzi della 5^ I: Spero vi sia piaciuta la lezione in aula d'informatica su come realizzare un istogramma con Power Point, salvare il lavoro come immagine per poi inviarmela in Openclass o stamparla. La prossima settimana lo faranno anche quelli della sez. L che hanno avuto poco tempo per farlo.

Anche se l'avete compreso tutti l'argomento di oggi, cioè come si fa a calcolare un intero, conoscendo il valore della frazione, vi invito a guardare questo video che ve lo illustra, (un'ulteriore spiegazione non fa mai male) e spiega anche come trovare il valore di una frazione, conoscendo l'intero (che sapete già fare).

Guardate anche questo video: l'alunno esegue addizioni con le frazioni decimali....facile vero? Le farete anche voi.

CALCOLARE LA FRAZIONE DI UN NUMERO

Oggi sono fioccati tutti 10! Significa che vi è stata facile l'attività di oggi: come calcolare la frazione di un numero. E' stato galeotto anche l'aver messo un tutor a qualcuno di voi.

Per chi era assente ecco la spiegazione.

P.S.: galeotto significa "complice"

COSTRUZIONE DI UN TRIANGOLO EQUILATERO

Laboratorio di matematica. Oggi abbiamo imparato a disegnare un triangolo equilatero sia con il goniometro che con il compasso.

Con il goniometro, avendo il triangolo equilatero 3 lati e 3 angoli uguali, basta dividere  360° per 3 = 120°; quindi, una volta tracciata una circonferenza, si segnano i 3 punti su di essa in corrispondenza di 0° - 120° e 240° che corrispondono ai 3 vertici del triangolo, poi di uniscono con il righello i 3 punti e il gioco è fatto.

Con il compasso è ancora più semplice e si possono disegnare triangoli con il lato di diverse misure. vediamo come.

Tracciare un segmento della misura data. Segnare i punti di inizio del segmento con le lettere maiuscole A e B.

Prendere il compasso e puntalo nel punto A, aprirlo di una apertura che sia uguale alla misura del lato e descrivere un archetto. Puntare il compasso anche nel punto B e descrivere un altro archetto di circonferenza che vada a incrociare il precedente. Segnare il punto in cui si incrociano i due archetti con la lettera C.

Ora non resta che unire con due segmenti i punti AC e BC per ottenere un perfetto triangolo con tutti i lati uguali, cioè equilatero.

Questa spiegazione è ovviamente per gli assenti.

Dopo questo lavoro vi ho invitato a misurare gli angoli del triangolo e vi siete resi conto che misurano 60° ciascuno, quindi avete potuto constatare che il triangolo equilatero, oltre ad avere 3 lati uguali, ha 3 angoli uguali.

SCHEDE PER LA VERIFICA DEL 1° BIMESTRE

Finalmente posso allegare le schede di verifica che avete svolto in questi giorni. Ho corretto per il momento solo quelle della quinta I. Mi raccomando di farle firmare e di riportarle a scuola.

TUTORING TRA PARI

Se Fiorello ha fatto lo "strabotto" con la sua trasmissione, voi avete fatto un "ultrabotto"!!!

Grandi, siete stati grandi! Sono felice per la scelta fatta oggi: affiancare un tutor-compagno a qualcuno di voi che ha ancora qualche difficoltà in matematica. I tutor si sono impegnati tanto e la lezione di oggi è piaciuta a tutti e tutti si sono offerti per intervenire: mai vista tanta partecipazione!

Ancora complimenti!

CLASSIFICAZIONE TRIANGOLI

In quinta L abbiamo ripassato i triangoli e la loro classificazione. Questa la scheda riassuntiva.

FRAZIONI DECIMALI

Ed eccoci alle frazioni decimali.

Queste sono due schede che rappresentano la spiegazione fatta in classe. Le regole indicate servono per semplificare la trasformazione da frazioni decimali in numeri decimali e viceversa, ma in realtà basta saper leggere i numeri e le frazioni decimali ed il gioco è fatto.

Esempio: 0,45 si legge quarantacinque centesimi, quindi se devo trasformarlo in frazione decimale scriverò 45 su 100, ossia 45/100. Oppure 29/1000 si legge ventinove millesimi e si scriverà 0,029.

Osservando i 3 disegni, vi sarà più facile capire quale frazione, fra 1/10 - 1/100 e 1/1000 rappresenta la quantità maggiore: 1/10.

Quando si confrontano le frazioni con lo stesso numeratore, sono più grandi quelle con il denominatore più piccolo. Se invece si confrontano frazioni con lo stesso denominatore, è più grande quella con il numeratore più grande.

FRAZIONI

Penso che di pizze e di torte ne abbiate fatto una scorpacciata, e allora preferisco parlare di nastri o di fogli.

Per i numerosi assenti allego due schede per il ripasso. A pagina 52 del quaderno operativo ci sono esercizi da poter fare.

POLIGONI

Ed eccoci arrivati a ripetere i POLIGONI. Individuati gli elementi che compongono un poligono: angoli, punti, rette, piano, ho dato a voi la possibilità di trovare una definizione e alcuni ci sono riusciti anche dando uno sguardo alle mappe precedenti.

Per prima cosa abbiamo classificato i poligoni in concavi e convessi; questi ultimi sono quelli che prenderemo in considerazione (vedete scheda) poi, in base al numero di lati, abbiamo ripassato i loro nomi. 

Vi ho realizzato una mappa che vi servirà per il ripasso e per prendere visione di ciò che andremo a ripetere.

TARA PESO NETTO PESO LORDO

Fortunatamente vi ricordavate del peso lordo, netto e tara, quindi è stato necessario solo una rispolverata. 

Vi aggiungo questa scheda come promemoria in occasione di problemi; leggetela, perché vi ho inserito una notizia che vi potrà essere utile in futuro: non sempre i negozianti fanno tarare le bilance e quindi ci ritroviamo a pagare anche il contenitore o la carta su cui pesano gli alimenti.

PROBLEMI CON EQUIVALENZE

Ieri abbiamo fatto due problemi che richiedevano una equivalenza, perché non è possibile operar con misure differenti, sarebbe come sottrarre da 5 mele 3 banane, devo comunque capire in quale misura mi è più conveniente trasformare il dato. Se per esempio ho 15 cm e il costo di 1 m di staffa, è opportuno trasformare i centimetri in metri; se conosco il costo di 1 hg di prosciutto e ne devo comprare 300 g è conveniente trasformare i grammi in ettogrammi e così via.

Al momento del diagramma, dovete inserire anche l'equivalenza, perché in fondo eseguite un'operazione (moltiplicazione o divisione per 10-100-1000).

Eccovi un esempio

LA MISURA

Oggi abbiamo ripetuto la misura. Siamo partiti dallo stabilire cosa si può misurare e cosa no: la gioia ad esempio  o il dolore non possono essere quantificati e quindi misurati.

La lunghezza di un tavolo, il peso di un oggetto o persona, il tempo che passa, la quantità di pioggia, la forza del vento e tanto altro ancora possono essere misurati.

Tutto ciò che può essere misurato si chiama grandezza fisica, che siano corpi, oggetti o fenomeni (come il vento). Quindi una grandezza è tutto ciò che può essere misurato.

Noi misuriamo per sapere quanto è grande o piccolo un corpo, un oggetto o un fenomeno.

Per misurare ci occorrono due cose: uno strumento adatto e un'unità di misura.

Disegniamo questa tabella

Ricordando quanto avete fatto in classe terza con le misure arbitrarie (con la fettuccia avete visto quante volte quella fettuccia era contenuta nella lunghezza del banco) possiamo dire che:

MISURARE SIGNIFICA STABILIRE QUANTE VOLTE L'UNITA' DI MISURA (esempio: il grammo) E' CONTENUTA NELLA GRANDEZZA (esempio: il peso di un libro). 

Sul libro c'è una tabella sulla scala dei multipli e dei sottomultipli delle varie unità di misura (oggi solo il metro) che si riferisce al valore delle marche, ma per eseguire le equivalenze (uguale valore) non va bene, perché vi fa confondere, quindi vi ho fatto riscrivere sul quaderno questa tabella:

MOLTIPLICAZIONI E DIVISIONI PER 10 100 1000

Pensavo di dover fare un ripasso veloce sulle moltiplicazioni e divisioni per 10 100 1000, ma mi sono resa conto che più della metà della classe (sia nella I che nella L) non sapete farle e mi sono dovuta soffermare sull'argomento prima di passare al Sistema Metrico Decimale; sarebbe come scrivere senza la penna!

Spero di essere stata chiara nella spiegazione. Per un ulteriore ripasso vi ho preparato queste schede. Da lunedì verificherò.